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Exemple de moment inertie

Qu`en est-il une molécule symétrique tridimensionnelle? Il apparaît dans les relations pour la dynamique du mouvement de rotation. Le moment d`inertie de la molécule d`hydrogène était historiquement important. Conceptuellement, le moment d`inertie peut être considéré comme représentant la résistance de l`objet au changement de la vitesse angulaire, d`une manière similaire à la façon dont la masse représente une résistance au changement de vitesse dans le mouvement non rotationnel, sous les lois de Newton de mouvement. L`intégrale est prise sur le volume V {displaystyle V} du corps. Le moment d`inertie, autrement connu sous le nom de masse angulaire ou d`inertie rotationnelle, d`un corps rigide est un tenseur qui détermine le couple nécessaire pour une accélération angulaire souhaitée au sujet d`un axe de rotation; comme la masse détermine la force nécessaire à une accélération souhaitée. Il existe une relation utile entre la matrice d`inertie relative au centre de masse C {displaystyle mathbf {C}} et la matrice d`inertie par rapport à un autre point R {displaystyle mathbf {R}}. Dans ce cas, le moment d`inertie de la masse dans ce système est un scalaire connu sous le nom de moment d`inertie polaire. Cela est également correct pour un cylindre (pensez-y comme une pile de disques) sur son axe. Les colonnes de la matrice de rotation Q {displaystyle mathbf {Q}} définissent les directions des axes principaux du corps, et les constantes i 1 {displaystyle I_ {1}}, i 2 {displaystyle I_ {2}}, et i 3 {displaystyle I_ {3}} sont appelées les principaux moments d`inertie . Notez que l`élément différentiel du moment d`inertie dI doit toujours être défini par rapport à un axe de rotation spécifique.

Le moment de l`inertiel sur l`un de ces axes sera de la moitié de celui de l`axe perpendiculaire-à-le-plan. Cela signifie que lorsque le corps déplace les composants de la matrice d`inertie changent avec le temps. Oui. Le théorème de l`axe parallèle est utilisé pour déplacer le point de référence des différents corps vers le point de référence de l`assemblage. Au XIXe siècle, le mystère était que l`équipartition de l`énergie, qui a donné un excellent compte des chaleurs spécifiques de presque tous les gaz, ne fonctionne pas pour l`hydrogène-à basses températures, apparemment ces molécules diatomiques ne tournent pas autour, même si ils se heurtaient constamment les uns aux autres. En revanche, les composantes de la matrice d`inertie mesurées dans un cadre fixé par le corps sont constantes. Le terme moment d`inertie a été introduit par Leonhard Euler dans son livre Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum en 1765 [1] [2] et il est incorporé dans la seconde loi d`Euler. Dans ce cas, la vitesse angulaire et l`accélération angulaire du corps sont des scalaires et le fait qu`ils sont des vecteurs le long de l`axe de rotation est ignoré. L`utilisation de la matrice d`inertie dans la seconde loi de Newton suppose que ses composants sont calculés par rapport aux axes parallèles au cadre inertiel et non pas par rapport à un cadre de référence fixé par le corps. Le moment d`inertie d`un corps continu tournant autour d`un axe spécifié est calculé de la même manière, sauf avec infiniment beaucoup de particules ponctuelles.

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